Question

Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por P(x) = x2 - 40x + 410 , onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?

 12 15 10 8 13

Answer 1

Vamos derivar a função e igualar a zero:

P(x)=x²-40x+410
P'(x)=2x-40
2x-40=0
2x=40
x=20

Agora é só substituir 20 na função:

P(20)=20^2-40x+410=400-800+410=10

Answer 2

Continuando a resposta do MATHSPHIS: 
P(20)= 20² - 40 * 20 + 410
400 - 800 + 410
-400+410 = 10
então o valor mínimo é de R$ 10,00 (: