Numa sala, temos 6 rapazes e 8 moças. Quantos grupos podemos formar de 3 rapazes e 3
moças?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Total = C6,3 × C8,3 = 20 × 56 = 1.120 grupos de 3 Rapazes e 3 Moças.
Explicação passo-a-passo:
R = Rapazes = 6
M = Moças = 8
Existem algumas particularidades, que não permitem fazer, simplesmente, Permutações ou Arranjos, de rapazes e moças.
Exemplo=
R123 × M123✔️
R132 × M123❌=>É uma repetição
Combinação é o método correto, não repete 3 pessoas em ordens diferentes.
R123 => esses 3 Rapazes só formarão um grupo, entre si, apenas uma vez, já que R132, R213, R231, R312, R321, não se repetem. Assim como, R124, apenas uma vez....o mesmo ocorre com as 8 moças.
Cn,p = n!/p!(n-p)!
C6,3 = 6!/3!.3! = 6.5.4/3.2 = 20 (Rapazes)
C8,3 = 8!/3!(8-3)! = 8!/3!.5! = 8.7.6/3.2 = 56
C8,3 = 56 (Mocas)
Conclusão:
Total = C6,3 × C8,3 = 20 × 56 = 1.120 grupos de 3 Rapazes e 3 Mocas