Numa sala temos 5 rapazes e 6 moças. quantos grupos de 2 rapazes e 3 moças podemos formar?
Soluções para a tarefa
Para a escolha das moças, você tem C6,3 possibilidades, isto é, 6.5.4/3.2.1 = 20
Para cada grupo de rapazes, temos 20 grupos diferentes de moças, então o total de grupos diferentes possíveis de serem formados é 10 . 20 = 200
Podemos formar 200 grupos.
Como queremos formar grupos, então a ordem da escolha não é importante.
Sendo assim, vamos utilizar a fórmula da Combinação: .
Precisamos escolher 2 rapazes entre os 5 disponíveis.
Então, temos que n = 5 e k = 2.
Assim, existem:
C(5,2) = 10 maneiras diferentes de escolher os 2 rapazes.
Precisamos escolher, também, 3 moças entre as 6 disponíveis.
Então, temos que n = 6 e k = 3.
Logo, existem:
C(6,3) = 20 maneiras diferentes de escolher as 3 moças.
Como o grupo é formado por 2 rapazes E 3 moças, então precisamos multiplicar os resultados encontrados acima.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.20 = 200 formas distintas para formar o grupo.
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