Question

Calcule a distância dos pontos A e B em cada um dos casos a seguir

a) A(4,6) e B(9,18)

b) A(0,0) e B(1,1)

Answer 1

a) d = √(9-4)²+(18-6)² = √25+144 = √169 = 13
d = 13 unidades de medida

b) d = √(1-0)²+(1-0)² = √1+1 = √2
d = √2 unidades de medida

Answer 2

$\large \boxed{ \begin{array}{l} \sf{a) \: A(4,6) \: e \: B (9,18) } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B) {}^{2} + (y_A - y_B) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(4 - 9) {}^{2} + (6 - 18) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{( - 5) {}^{2} + ( - 12) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{25 + 144} } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{169} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{d_{AB} = 13}}} \checkmark \\ \\ \sf{ b) \: A(0,0) \: e \: B (1,1) } \\ \\ \sf{\sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B) {}^{2} + (y_A - y_B) {}^{2} } }} \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(0 - 1) {}^{2} + (0 - 1) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{( - 1) {}^{2} + ( - 1) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{1 + 1} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{d_{AB} = \sqrt{2} }}} \checkmark\end{array}}$