Question

Numa sala há oito moças e dez rapazes,de quantos modos podemos formas comissões de três pessoas.

a)indistintamente

b)com uma moça.

Explicação passo a passo por favor.

Answer 1

Resposta:

a)816

b)360

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos fazer uma combinação de 18 numero total de participantes para 3 grupos:

C 18,3

18!/3!-(18-3)!

18!/3!.15!

18!= 18.17.16.15!

3! 3.2.1  15!

Corta os 15!

18.17.16/6

simplica 18/6=3

agora multiplica os valores 3.17.16=816 comissões indistintamente

com apenas 1 moça

C 10,2

para descobrimos quantos grupos formaremos com 2 homens

10!/2!(10-2)!

10!/2!8!

10!= 10.9.8!

2!=2 8! corta os 8 fatoriais

ficou 10.9/2

90/2=45

45 grupos com 2 homens, agora vamos multiplicar pela quantidade de mulheres 45 x 8= 360 grupos com uma mulher.