Question

Numa sala existem cinco cadeiras numeradas de 1 a 5. Antônio, bernardo, Carlos, daniel e Eduardo devem se sentar nestas cadeiras. A probabilidade de que nem Carlos se sente na cadeira 3, nem Daniel na cadeira 4, equivale a:

Answer 1

Resposta:

A) 65%

Explicação passo a passo:

O total de formas de todos se sentarem nas 5 cadeiras é a permutação 5 = 5! = 120

Vamos achar o total de possibilidades das posições proibidas.

Primeiro, a quantidade de casos em que Carlos está sentado na cadeira 3. Pra isso basta fixar a posição dele e permutar os outros 4:

_ _ C _ _

P4 = 4! = 24

Depois, a quantidade de casos em que Daniel está sentado na cadeira 4. Pra isso basta fixar a posição dele e permutar os outros 4:

_ _ _ D _

P4 = 4! = 24

Agora vamos achar a quantidade de casos em que Carlos e Daniel estão sentados ao mesmo tempo na posição 3 e 4 respectivamente:

_ _ C D _

P3 = 3! = 6

Perceba que, dentro de qualquer uma das P4 (24) acima, estarão inclusas as 6 possibilidades em que Carlos e Daniel estão simultaneamente nas posições proibidas.

Por isso, pra achar o total de possibilidades proibidas, devemos somá-las e subtrair o 6 uma vez, pra retirar a dupla contagem.

Assim, o total de casos em que os dois estão nas posições proibidas é:

24 + 24 - 6 = 42

Então o total de posições permitidas é o que sobra, ou seja, 120 - 42 = 78.

Por fim, a probabilidade de se sentarem aleatoriamente e ser uma posição permitida é:

$P(permitida) = \frac{78}{120} = 0,65 = 65\%$

Answer 2

Resposta:

Quantos modos podemos sentar as 5 pessoas?

5*4*3*2*1=120 modos

Colocando Carlos na terceira cadeira, quantos modos podem acontecer isso?

Resposta:P=65%

Explicação passo-a-passo:

__C__=4*3*2*1=24

Agora cólocandoo Daniel, quantos modos podem acontecer?

___D=4*3*2*1=24

Agora os dois juntos

__CD_=3*2*1=6

A propalidade de o Carlos é Daniel estarem em um nessa posição é:

P=(24+24-6)/120

P=35%

Então a probabilidade de que Carlos se sente na cadeira 3,nem Daniel na cadeira 4,equivale a:

P=100%-35%

P=65%

Bons estudos

Espero ter Ajudado