Question

numa sala de aula tem 15 meninos e 12 meninas .houve a necessidade de formar grupos de 5 estudantes com o seguinte detalhe cada grupo devia ter 3 meninas e 3 meninos . dessa forma quantos grupos distintos sao possiveis ?

Answer 1

Olá!

Temos duas combinações, para encontrar o número de grupos distintos fazemos o produto dessas combinações.

Resolução⬇

C₁₅,₃ . C₁₂,₃

Lembre-se: Cᵤ,ᵥ = u! / v!(u - v)!

C₁₅,₃ = 15! / 3!(15 - 3)!

C₁₅,₃ = 15! / 3!12!

C₁₅,₃ = 15 . 14 . 13 . 12! / 3!12!

C₁₅,₃ = 2.730 / 6

C₁₅,₃ = 455

↕

C₁₂,₃ = 12! / 3!(12 - 3)!

C₁₂,₃ = 12! / 3!9!

C₁₂,₃ = 12 . 11 . 10 . 9! / 3!9!

C₁₂,₃ = 1.320 / 6

C₁₂,₃ = 205

▶205 . 455 = 93.275

Resposta: Poderão ser formados 93.275 grupos distintos.

Espero ter ajudado e bons estudos!