Numa sacola há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira- se ao acaso uma das bolas e a probabilidade de o número desta bola ser um múltiplo k é igual a 1/5. A soma dos possíveis valores de k é igual a: a) 11 b) 9 c) 7 d) 5
Uma comissão de três pessoas é formada escolhendo-se ao acaso entre André, Bruno, Carla, Daniela e Elisa. Se Daniela não pertence à comissão, a probabilidade de Carla pertencer é de:
a) 35% b) 45% c) 55% d) 65% e) 75%
Sofia investiu R$ 900,00 em uma aplicação a juros compostos com taxa de 3% a.m. E um outro valor de R$ 1000,00, também a juros compostos com uma taxa de 2% am para que os montantes se iguales serão necessários, no mínimo: Dados: log(1,1111)=0,045 e log(1,0098)= 0,004.
a) 8 meses b) 9 meses c) 10 meses d) 11 meses e) 12 meses
Soluções para a tarefa
- Numa sacola há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira- se ao acaso uma das bolas e a probabilidade de o número desta bola ser um múltiplo k é igual a 1/5. A soma dos possíveis valores de k é igual a:
Explicação passo-a-passo:
Apenas 2 bolas de 10 são múltiplo de k.
Os valores de k podem ser:
k = 4, (Bolas 4 e 8)
k = 5, (Bolas 5 e 10)
A soma dos possíveis valores de k é igual a:
4+5 = 9
Resposta:
b) 9
- Uma comissão de três pessoas é formada escolhendo-se ao acaso entre André, Bruno, Carla, Daniela e Elisa. Se Daniela não pertence à comissão, a probabilidade de Carla pertencer é de:
Explicação passo-a-passo:
A ordem não importa então é uma combinação de 4 pessoas (já que Daniela não pertence) em 3 lugares.
Cnp = n!/(n-p)!p!
C53 = 4!/1!3!
C53 = 4
Para André, Bruno, Carla, e Elisa
ABC
ABE
ACE
BCE
Temos 3/4 de chance da Carla pertencer a comissão.
3/4 = 75%
Resposta:
e) 75%
A última não irei resolver, pois não sei matéria de juros compostos, deixo para o próximo, mas ja foi 2/3 da resolução aíkk, espero ter ajudado.
1)
P=n/10=1/5 ==>n=2 ..tem que ter exatamente 2 múltiplos
se k=1 múltiplos >2
se k =2 ==> múltiplos >2
se k =3 ==> múltiplos >2
se k =4 ==> múltiplos {4,8}
se k=5 ==>múltiplos {5,10}
4+5=9
Letra B
2)
André, Bruno, Carla, Daniela e Elisa são 5
Daniela ñ pertence são 4 no total ==> C4,3 =4
Carla pertence e Daniela ñ pertence ==> C1* C3,2 =3
P=3/4 ou 75% ...Letra E
3)
900*(1+0,03)^t = 1000*(1+0,02)^t
0,9 *(1+0,03)^t = (1+0,02)^t
log 0,9 *(1+0,03)^t = log (1+0,02)^t
log 0,9 + log (1+0,03)^t = log (1+0,02)^t
log (1+0,03)^t - log (1+0,02)^t =- log 0,9
t* log 1,03 -t*log 1,02 = -log 0,9
t * log (1,03/1,02) =- log 0,9
*****log (1,1111)=log (10/9) =-1 * log (9/10)
t * log (1,03/1,02) =log (1,1111)
t * log 1,0098 =log (1,1111)
t= 0,045 / 0,004 =11,25 ~ 12 meses ..Letra E