Numa rua existem 4 casas de cada lado, colocadas frente a frente. As casas do lado esquerdo vão ser pintadas de azul, vermelho, branco e rosa e as do lado direito de azul, vermelho, preto e laranja. De quantas maneiras diferentes podem ser pintadas as casas da rua, de modo que casas frente a frente não tenham a mesma cor?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existem quatro casas do lardo esquerdo que devem ser pintadas com as cores: azul, vermelho, branco e rosa. Para a 1º cor temos 4 possibilidades, para a 2º cor temos 3 possibilidades, para a 3º cor temos duas possibilidades e, finalmente para a 4ª cor temos 1 possibilidade. Veja a imagem em anexo, a maneira como foi feita a escolha de cada cor. A ordem das cores das casas da esquerda é: azul, vermelho, branco e rosa.
Para pintar as 4 casas da direita temos as cores: azul, vermelho, preto e laranja. Para a escolha da cor da 1ª casa em frente à 1ª casa da esquerda temos 3 possibilidades, pois não podemos usar a cor azul. Escolhendo a cor vermelha para a 1ª casa, restam 3 cores para pintar a 2ª casa, escolhendo a cor azul, restam 2 possibilidades de cor para a 3ª casa, escolhendo a cor preto, resta somente a cor laranja para a 4ª casa, ou sela, 1 possibilidade.
De acordo com a imagem temos:
4 x 3 x 2 x 1 = 24
3 x 3 x 2 x 1 = 18
24 + 18 = 42 possibilidades
Explicação passo-a-passo:
