Question

.Numa rodovia, um motorista dirige com velocidade v = 20 m/s quando avista um animal atravessando a pista. Assustado, o motorista freia bruscamente e consegue parar em 5,0 segundos, a tempo de evitar o choque. Determine:a) a aceleração média de frenagem em m/s2;
a) 0
b) -1
c) -2
d) 1
e) 2

Answer 1

A aceleração é de -4 m/s².

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{20 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 0 = 20 + \textsf{a} \cdot 5$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{0-20}{5}$

Subtraindo:

$\sf a = \dfrac{-20}{5}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = -\textsf{4 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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