Numa repartição, a classificação de cada documento confidencial se faz com 8 dígitos: 4 letras ( A, B, C, D ) e 4 algarismos ( 1, 2, 3, 4 ), podendo, letras e algarismos serem misturados (por exemplo ) . Pergunta-se: a) quantos documentos podem ser classificados com esse código? b) quantos documentos apresentam classificação começando com duas letras, podendo o dígito seguinte ser letra ou número? c) quantos documentos apresentam classificação começando exatamente com duas letras ?
Soluções para a tarefa
As quantidades de classificações são 40.320, 8.640 e 5.760.
A) Como nesse primeiro caso não há restrição quanto a posição da letra ou número então a combinação fica assim:
1º lugar - 8
2º lugar - 7
3º lugar - 6
4º lugar - 5
5º lugar - 4
6º lugar - 3
7º lugar - 2
8º lugar - 1
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320.
B)
1º lugar - 4 possíveis letras
2º lugar - 3 possíveis letras já que uma entrou na casa anterior
3º lugar - Aqui a questão diz que pode ser letra ou número, então tanto faz, se haviam 8 caracteres no total e 2 foram usados, sobram 6 possibilidades para o restante.
Ficando assim: 4 x 3 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 8.640.
C)
1º lugar - 4 possíveis letras
2º lugar - 3 possíveis letras já que uma entrou na casa anterior
3º lugar - Aqui não pode haver outra letra, então tem 4 possibilidade de números.
Dai em diante pode ser letra ou numero, restando 5 caracteres
Ficando assim: 4 x 3 x 4 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.760