Question

numa recepção cada pessoa presente cumprimentou todas as outras havendo ao todo 105 abraços quantas pessoas haviam na recepção? a)24 b)15 c)36 d)106

Answer 1

alternativa b 15 pessoas
eu sei pq eu fiz uma de aperto de mão que também Era 105 apertos de mão

Answer 2

Cn,2  = 105

n!/[(n-2)!2!]=105

n(n-1)(n-2)!/(n-2)!2!=105

n(n-1)/2=105

n(n-1)=210

n2-n-210=0

n'=[1+√(1+840)]/2=(1+29)/2=15

n''=(1-29)/2  < 0  , ñ existe fatorial de número negativo

Resposta :  15   ................ Letra  b