Question

Numa prova de tiro esportivo, um atleta utiliza uma carabina de ar comprimido para disparar um projétil de 4,5mm de diâmetro e 0,67g contra um alvo fixo localizado a 10m de distância. Por meio de um sistema de pistões e válvulas, o ar é armazenado sob pressão em um reservatório e, posteriormente, liberado rapidamente para o projétil. Sabendo que a pressão de trabalho da carabina é de 3.200psi, determine a força que é aplicada sobre o projétil. A aceleração a que está sujeito o projétil é quantas vezes maior que a gravitacional? Dado: 1Pa = 0,000145038psi e g = 9,81m/s²

Answer 1

Olá,Camille. 


Resoluções:


Calculo do raio: 

Raio=diâmetro/2

Raio=4,5/2

Raio=2,25mm
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Convertendo [mm] em [m]:

1m=1000mm

2,25/1000=0,0025

R=0,00225m.

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Calculo para saber o valor da área:

A=π.R²

A=(3,14)*(2,25*10^-3)²

A=(3,14)*(5,0625*10^-6)

A=1,589625*10^-5m²

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Convertendo [Psi] em [N/m²]:

1Psi=6894,7N/m²

3200*6894,7=22063232

P=22063232N/m²

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               $P=F/A$

P=Pressão [N/m²]
F=Força [N]
A=área [m²]

Dados:
A=1,589625*10^-5m²
P=22063232N/m²
F=?


           $F=P.A$

F=(22063232)*(1,589625*10^-5)

F=350,8N

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              $Fr=m.a$

Fr=Força resultante [N]
m=massa [kg]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
F=350,8N
m=0,67g
α=?

Convertendo [g] em [kg]:

1kg=1000g

0,67/1000=0,00067

m=6,7*10^-4kg
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             $a=F/m$

α=(350.8)/(6,7*10^-4)

α=523466,6m/s²

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Agora vamos calcular quantas vezes ,o valor da aceleração do projetil é superior a aceleração gravitacional .  

Dados:
αp=523466,6m/s²
g=9,81m/s²


(523466,6)/(9,81)=53,360,5

α=53,360,5 vezes maior que (g).


                         Bons estudos:)