Question

Numa prova de dez questões, o aluno deve responder apenas seis. De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher essas 6 questões?

Answer 1

Trata-se de um problema de contagem, neste caso específico COMBINAÇÃO já que escolher as questões 1, 3, 5, 7, 9 é a mesma coisa que escolher as questões 5, 1, 7, 9, 3, ou seja, só mudou a ordem, mas as questões continuam sendo as mesmas. 
C(10,6) = 10!/6!.4!
C(10,6)=(10.9.8.7.6!)/(6!.4.3.2.1) observe que coloquei parênteses só para separar bem o numerador do denominador.
C(10,6) = 10.9.8.7/4.3.2 (eliminamos aqui o 6! em cima e em baixo)
C(10,6) = 10.3.7 (eliminei o 4.2 com o oito e o 3 com o 9 sobrando 3 no numerador)
C(10,6) = 210

Answer 2

Resposta:

210 <---- maneiras diferentes de escolher 6 questões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nº total de questões = 10

=> Nº de "grupos" de 6 questões dado por = C(10,6)

Resolvendo

C(10,6) = 10!/6!(10-6)!

C(10,6) = 10!/6!4!

C(10,6) = 10.9.8.7.6!/6!4!

C(10,6) = 10.9.8.7/4!

C(10,6) = 5040/24

C(10,6) = 210 <---- maneiras diferentes de escolher 6 questões

Espero ter ajudado