Question

Numa prova de 20 questões, um aluno fez 16 pontos. Sabe se que ele ganhava 5 pontos para cada resposta certa e perdia 2 pontos para cada resposta errada. quantas respostas ele acertou? ( Resolva este problema montando um sistema de equações. )

Answer 1

Acho que vc quis dizer :"[...] sabe-se que ganhavam 5 pontos para cada resposta certa e PERDIAM 2 pontos para cada resposta errada [...]". 
Não é mesmo? 
Inicialmente, a equação era: 5a+2b=16, porém, se ele errasse TODAS as questões, ainda assim, ele tinha 40 pontos!? Resolvi ver se não havia algum equívoco. Então, tentei a seguinte fórmula: 5a-2b=16, agora ele perde 2 pontos a cada resposta errada. Assim, segui a resolução: 
1) a+b=20; 
2) 5a-2b=16; 

Achando o valor de b na primeira equação, temos: 
3) b=20-a; 

Aplicando 3) em 2), temos: 
5a-2b=16 
5a-2(20-a)=16 
5a-40+2a=16 
5a+2a=16+40 
7a=56 
a=56/7 
a=8 

Seguindo... 
a+b=20 
8+b=20 
b=20-8 
b=12 

Pronto! Relembrando 2): 
5a-2b=16 
5.8-2.12=16 
40-24=16 
16=16 (confirmado!!!) 

Ele acertou 8 questões e errou 12. 
Ok?