Question

Numa progressão geométrica, tem-se a4= -80 e a7 = 640. a soma dos oito primeiros termos é:

a) -1700

b) -850

c) 850

d) 1700

e) 750

Answer 1

a4 = -80
a7 = 640
S8 = ...

a4 = a1*q³ = -80
a7 = a1*q^6 = 640

dividindo a7 por a4:
a1*q^6 = 640
a1*q^3 = -80
-----------------------
q^(6-3) = 640/(-80)
q^3 = -8
q = ∛(-8)
q = -2

a1*q^3 = -80
a1*(-2)^3 = -80
a1*-8 = -80 *(-1)
8a1 = 80
a1 = 80/8
a1 = 10

S8 = a1*[1-q^8]/(1-q)
S8 = 10*[(1-(-2)^8] / (1-2)
S8 = 10*[1-256] / (-1)
S8 = 10*(-255)/(-1)
S8 = 10*255
S8 = 2550