Question

numa progressão geométrica tem se a3=4 e a6 = - 32 o oitavo termo e

Answer 1

a3 = 4
a6 = - 32

a6 = a3 . q³ ⇒ - 32 = 4.q³⇒ q³ = - 32/8 ⇒ q³ = - 8 ⇒ q = - 2

a8 = a6 . q² ⇒ a8 = - 32.(- 2)² ⇒ a8 = - 32.4⇒ a8 = - 128

Answer 2

P.G.(
a 3 = a 1 . q^n - 1
a 3 = a 1 . q^2
a 1  . q^2 = 4
a 1 = 4 / q^2

a 6 = a 1 .q^6-1
a 6 = a 1 . q^5
a 1 . q^5 = -32
a 1 = -32 / q^5

igualando as equações fica
-32/q^5 = 4 / q^2
4.q^5 = -32 . q^2
q^5 / q^2 = -32/4
q^3 = -8
q^3 = (-2)^3
q = -2

a 1 = 4 / q^2
a 1 = 4/ (-2)^2
a 1 = 4/4
a 1 = 1

a 8 = a 1 . q^n - 1
a 8 = 1 . (-2)^8 - 1
a 8 = 1. (-2)^7
a 8 = 1 . (-128)
a 8 = -128