Question

Dada a PG (-4,-12,-36,-108,...), determine o valor de n para que Sn= -1456

Answer 1

$a_1=-4 \ e \ q=\frac{-12}{-4}=3\\\\ S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\ S_n=-1456\\\\ -1456=\frac{(-4)(3^n-1)}{3-1}\\\\ \frac{(-4)(3^n-1)}{3-1}=-1456\\\\ \frac{(-4)(3^n-1)}{2}=-1456\\\\ (-2)(3^n-1)=-1456\\\\ (3^n-1)=\frac{-1456}{-2}\\\\ 3^n-1=728\\ 3^n=728+1\\ 3^n=729\\ 3^n=3^6\\ n=6$

Answer 2

Resposta:

n =  6.37

Explicação passo-a-passo:

O número de termos da progressão geométrica finita é: