Question

Numa progressão geométrica de razão positiva, o segundo termo é igual a 6 e a soma do quarto com o sexto termo é 540. A razão desta progressão geométrica é um número:

Answer 1

q > 0

a₂=6    ==>a₁*q=6  ==>a₁=6/q

a₄+a₆=540     ==>a₁ *q³+a₁*q⁵=540 

(6/q) *q³+(6/q)*q⁵=540 

6q²+6q⁴=540

q²+q⁴=90

q⁴+q²-90=0

Fazendo x=q²

x²+x-90=0

x'=[-1+√(1+360)]/2 =(-1+19)/2=9

x''=[-1-√(1+360)]/2 =(-1-19)/2=-10

x=q²=9 =3²   ==>q=3  ou q =-3  , mas como a razão >0 , 3 é a resposta

x=q²=-10  ..não existe q  possível

Resposta a razão q = 3 ...................