Question

Numa progressão geométrica de apenas três termos, a soma dos dois primeiros é 5/2 e o produto dos três termos é 8. A soma dos três termos desta PG é igual a

quanto?

Answer 1

a1 + a1q = 2,5 
a1 *a1q*a1q² = 8

Sejam os 3 termos
x/q , x , xq
x/q + x = 2,5
x/q * x * xq = 8
cortando q
x³ = 8
x³ = 2³
x = 2  ****
Logo os termos são
2/q , 2, 2q
2/q + 2/1 = 5/2
mmc = 2q
4 + 4q = 5q
4q - 5q = - 4
-q = -4
q = 4 ****
Logo os termos são
a1 = 2/q = 2/4 = 1/2 ***  
a2 = 2 ***
a3 = 2q = 8 ****
Soma = 1/2 + 2/1 + 8/1 = ( 2 + 4 + 16)/2 =22/2 = 11 ****
PROVA
produto = 8
1/2 * 2/1 * 8/1=  16/2 = 8 ***