Question

Numa Progressão Geométrica a soma do 3° e do 5° termo é 360 e soma do 4° e do 6 ° termo é igual a 1080. Determine o 1° termo e a razão.

Answer 1

a3 + a5 = 360
a4 + a6 = 1080


a1 * q^2 + a1 * q^4 = 360
a1 * q^3 + a1 * q^5 = 1080

a1*q^2 (1+q^2) = 360
a1*q^3 (1+q^2) = 1080

a1*q^3 / a1*q^2 = 1080 / 360
q = 3

a1*q^2 + a1*q^4 = 360
a1*3^2 + a1*3^4 = 360
9a1 + 81a1 = 360
90a1 = 360
a1 = 360 / 90
a1 = 4

Resposta: O primeiro termo da P.G. vale 4, e a razão vale 3.