Matemática, perguntado por mateuscardosofc, 10 meses atrás

Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence ao intervalo:
a.[8,10]
b.[6,8[
c.[4,6[
d.[2,4[
e.[0,2[

Soluções para a tarefa

Respondido por ddvc80ozqt8z
4

Fórmula geral da P.A.: a_n = a_1+(n-1).r\\

a_n = n-ésimo termo;

a_1 = primeiro termo;

n = termo;

r = razão.

 Logo, nós teremos que:

a_7 = a_1 +(7-1).r\\a_{15} = a_1 +(15-1).r

 Como a_7 = 5 e a_{15}^= 61, podemos substituir e formar um sistema de equações.

\left \{ {{5 = a_1 +6.r} \atop {61=a_1+14.r}} \right.

 Vamos utilizar o método de substituição, iremos achar o valor de a1 na primeira e substituí-lo na segunda:

a_7 = a_1 +(7-1).r\\a_{15} = a_1 +(15-1).r5 = a_1 +6.r\\a_1 = 5 -6.r\\\\61 = 5 -6.r +14.r\\61 -5 = -6.r +14.r\\56 = 8.r\\r = 56/8\\r = 7

b. [ 6,8[

Dúvidas só perguntar!

Perguntas interessantes