Question

O piso de um galpão tem a forma retangular, e a sua área é 96m2. Se aumentarmos o comprimento do piso em 3m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser de 150m2. Calcule as dimensões do piso do galpão após o aumento.

Answer 1

Ok

Sabemos que o galpão é um retângulo , e que a área do retângulo é :

A = b.h ( Base x altura ou  Comprimento x Largura )

Vou chamar:

Comprimento de c
Largura de l

Então temos que:

c.l = 96

Se aumentar o  comprimento em 3m e a largura em 2m , a área sera 150m²

Ou seja

(c + 3 ). ( l + 2 ) = 150

cl + 2c +3l + 6 = 150

Sabendo que cl = 96 , vamos substituir

96 + 2c + 3l  +6 = 150

2c + 3l = 48

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TEMOS UM SISTEMA DE EQUAÇÃO.
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cl = 96
2c + 3l = 48
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RESOLVENDO O SISTEMA

c = 96/l --> PRIMEIRA EQUAÇÃO

c = 48 - 3l/2 --> SEGUNDA EQUAÇÃO

IGUALANDO

$\dfrac{96}{l} = \dfrac{48-3l}{2} \\ \\ -3l ^{2} +48l-192=0 \\ \\ l1=8 \\ l2=8$

Então temos que l = 8

Substituindo :

cl = 96

c.8 = 96

c = 96/8

c = 12


Então temos que o comprimento é 12m é a largura é 8m :

A Questão pede o comprimento e a largura depois dos aumentos:

 O Comprimento aumentou 3m --> 12m + 3m = 15m
A Largura aumentou 2m --> 8m + 2m = 10m


RESPOSTA --> COMPRIMENTO 15M , LARGURA 10M