Question

Numa progressão aritmética tem-se a1 = 2 e a20 = 97. Nestas condições: a) Qual a razão dessa progressão? b) Qual é o décimo termo da PA? c) Qual a soma dos termos dessa progressão aritmética? d) Qual a soma dos 10 últimos ter-mos dessa progressão?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Formula:

an = a1 + ( n -1) . r

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a1 = 2; a20 = 97

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an = a1 + ( n -1) . r  

97 = 2 + ( 20 -1) . r  

97 = 2 + 19 r  

97 - 2 = 19 r  

95 = 19 r  

r = 5  

===

B)

an = a1 + ( n -1) . r  

a10 = 2 + ( 10 -1) . 5  

a10 = 2 + 45  

a10 = 47  

===

C)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 97 ) . 20 /  2    

Sn = 99 . 10  

Sn = 990  

===

D)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 47 + 97 ) . 11 /  2    

Sn = 144 . 5,5  

Sn = 792