Question

Numa progressao aritmética o segundo termo é igual a15 e a razão e -2 nessas condições , a soma dos 7 primeiros termos dessa pa e?

Answer 1

Bom dia , vamos lá :
a2= 15
r= -2
Sn = ?

Primeiro devemos encontrar o primeiro termo desta PA usando a seguinte fórmula :
an= a1+(n-1).r
a2= a1+1r⇒ 15= a1+(-2) ⇒=-a1= -2-15 ⇒-a1=-17 (-1)⇒a1=17

Agora , aplicamos a formula da Soma dos n termos , que no caso são 7, temos :
Sn= (a1+an).n/2
a7= a1+(n-1).r
a7= 17+(7-1).(-2)
a7= 17+(6).(-2)
a7=17-12
a7=5
Sn=(17+5) .7/2⇒Sn= 22.7/2 ⇒Sn= 77.

Você pode tirar a prova somando os valores da PA dada.
Sn= 17+15+13+11+9+7+5= 77