numa progressão aritmética limitada em que o 1º termo é 3 e o último 31, a soma e seus termos é 136. obtenha o valor de o número de termos dessa progressão.
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O número de termos da progressão aritmética dada é igual à 8. Podemos determinar o número de termos da progressão a partir da fórmula da soma da progressão aritmética finita.
Soma de uma Progressão Aritmética Finita
A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:
Sₙ = n ⋅ (a₁ + aₙ) / 2
Em que:
- a₁ é o primeiro termo;
- an é o enésimo termo da progressão;
- n é o número termos da progressão.
Do enunciado, extraímos que:
- a₁ = 3;
- aₙ = 31;
- Sₙ = 136.
Assim, substituindo os valores na fórmula:
Sₙ = n ⋅ (a₁ + aₙ) / 2
136 = n ⋅ (3 + 31) / 2
2 × 136 =34n
34n = 272
n = 8
O número de termos da progressão aritmética é igual a 8.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/40044
#SPJ11
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