Question

numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3 , a soma dos primeiros termos n é 3n2, logo a razão é

Answer 1

Cálculo do último termo;

an = a1 + (n - 1)r

an = 3 + (n - 1)r
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Fórmula da soma dos termos da P.A;

Sn = (a1 + an)n/2

3n² = [3 + (3 + (n - 1)r]n/2

6n² = [6 + (n - 1)r]n

6n²/n = 6 + (n - 1)r

6n = 6 + (n - 1)r

6n - 6 = (n - 1)r

6(n - 1) = (n - 1)r

6(n - 1)/(n - 1) = r

r = 6