Question

Numa progressão aritmética de razão 1/2 sabe-se que o décimo terceiro termo é 12. Determine o termo geral

Answer 1

Resposta:

aₙ = 6 + (n - 1) . (1/2)  ou  aₙ = 6 + (n - 1)/2

Explicação passo a passo:

Seja o termo geral de uma P.A. dado por:

aₙ = a₁ . (n - 1) . r

Em que:

aₙ: n-ésimo termo;

a₁: primeiro termo;

n: número de termos;

r: razão.

Assim:

a₁₃ = a₁ + (13 - 1) . (1/2)

12 = a₁ + (13 - 1) . (1/2)

12 = a₁ + (12) . (1/2)

12 = a₁ + 6

12 - 6 = a₁

a₁ = 6

Logo, o termo geral será:

aₙ = 6 + (n - 1) . (1/2)  ou  aₙ = 6 + (n - 1)/2