Question

Numa progressão aritmética de 7 termos, a somas dos dois primeiros é 14 e as dos dois ultimas é 54. calcule a razão e o ultimo termo dessa PA.URGENTE, espero a resposta com a resolucao detalhada.

Answer 1

Vamos lá!
você vai ter de fazer um sistema
Se ela possui uma razão entre o primeiro e segundo termo e o ultimo e penultimo, vamos demonstrar
A1 + A2 = 14
A6 + A7 = 54
mas vamos lembrar que todos os termos são iguais ao primeiro + a razão
A1 + A1 + r = 14
A1+ 5r + A1 +6r = 54
AGORA VAMOS SIMPLIFICAR:
2A1 + r = 14
2A1 + 11r = 54
o processo agora é equacionar as duas juntas em uma subtração a maior menos a menor para facilitar :
2A1 + 11r - 2A1 - r = 54 - 14
10r = 40
r = 4
vamos lembrar
2A1 + r = 14
2A1 + 4 = 14
2A1 =14 - 4
2a1 = 10
A1= 5
ÚLTIMO TERMO
A7= A1 + 6r = ?
A7 = 5 + 6.4 = 29.