Question

Numa progressão aritmética de 4 termos positivos a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos doisultimos vale 9 calcule a razao dessa Pa

Answer 1

Resposta:

PG=a1, a2, a3, a4

a1+a2=1

a3+a4=9

a2=a1q ---> a1+a1q=1 ---> a1(1+q)=1 (1)

a3=a1q2

a4=a1q3

a1q2+a1q3=9 ---> a1q2 (1+q)=9 (2)

Fazendo (2)/(1)

q2=9 ---> q=3

Answer 2

Resposta: r = 2

Explicação passo a passo:



Dados :

• Termos da PA = { a1 , a2 , a3 , a4}

• Soma dos 2 primeiros termos :

Equação ( 1 ) : a1+ a2 = 1

• Soma dos 2 últimos :

 Equação 2) : a3 + a4 = 9

□ Resolução do sistema das duas equações :

( 1 ): a1 + a2 = 1 >>> a1 = a2 -r entao a eq. (1 ) : (a2 -r ) + a2 = 1 >>>

■ eq. ( 1 ) : 2×a2 - r = 1

( 2 ) : a3 + a4 = 9

note que na eq. ( 2 ) : substituir a3 = a2 + r e a4= a2 + 2r >>>

eq. (2 ) : (a2 + r) + ( a2 + 2r ) = 9 >>>

■ eq. (2) : 2×a2 + 3r =9

Eq (2) - Eq. (1 ) :

2a2 + 3r =9

 -

2a2 - r =1

_______________

(2a2 -2a2 ) +3r - (- r ) = 9

0 + 4r = 8

r = 8÷4

r = 2