Question

numa progressão aritmetica crescente os dois primeiros termos são raizes da equação x²+2x-8=0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao triplo da sua razão, então a soma dos termos dessa PA é igual a:
a) 72
b) 375
c) 98
d) 294
e) 1080

Answer 1

x²+2x-8=0∆=2²-4*1*(-8)∆=4+32 =>∆=36X=-2±√36/2*1X=-2±6/2X1=-2+6/2 =>x1=2X2=-2-6/2 =>x2=-4
Como os dois primeiros termos são raízes da equação, logo temos:a1=2 e a2=-4  -> (-4,2,...an)r=2-(-4) r=2+4=>r=6
n=3r =>n=3*6 =>n=18Sn = ? (soma dos termos)
an=a1+(n-1)*ran=-4+(18-1)*6an=-4+17*6an=-4+102 =>an=98
Sn=(a1+an)*n/2Sn=(-4+98)*18/2Sn=(-4+98)*9Sn=94*9Sn=846.