Question

Numa Progreção aritimética, o oitavo termo é igual a 16 e o décimo termo é igual a 20. Calcule o primeiro termo e a razão dessa progreção.

Answer 1

a8=16 
a10 =20 

Aplica-se a Formula da PA: 
an= a1 + (n-1).r 

a8= a1 + 7.r --------- a1 + 7.r =16 
a10=a1 +9.r ------- a1 + 9.r= 20 

Resolve-se o sistema: 

a1 + 7.r =16 Multiplica por (-1) 
a1 + 9.r= 20 

Elimina-se a1 
2.r = 4 
r = 2 
Substituindo r por 2 em qualquer uma das equações tem –se a1 = 2

Answer 2

a8 = 16
a10= 20

  a1 + 7r = 16(-1)
  a1 + 9r = 20

   -a1 - 7r = - 16
    a1 + 9r = 20
             2r = 4
               r = 2

    a1 + 7r = 16
    a1 + 7.2 = 16
    a1 = 16 - 14
        a1 = 2