Question

Numa população de bactérias, há P(t) = 109 .43t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20 b) 12 c) 30 d) 15 e) 10

Answer 1

P(t) = 109 . $4^{3t}$

P(t) = o dobro = 2 . 109 => Pt = 218

218 = 109 . $4^{3t}$

218/109 = $4^{3t}$

2 =  (2²$)^{3t}$

2¹ = $2^{6t}$

1 = 6t

6t = 1

t = 1/6 hora

t = 1/6 . 60 minutos

t = 60/6 minutos

t = 10 minutos

Resposta e)  10 minutos