Question

Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções:
altura: H(t) = 1 + (0,8).log2 (t + 1)
diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 t/7
com H(t) e D(t) em metros e t em anos.
a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.
b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em centímetros.

Answer 1

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Ola Maiker

⇒ H(t) =  1 + (0.8)*log2 (t + 1)

⇒ D(t) = (0.1)*2*t/7 = 0.2t/7 

a)

H(0) = 1 + 0.8*log2(1) = 1 m
D(0) = 0

b) 

 1 + (0.8)*log2 (t + 1) = 3.4

 0.8*log2 (t + 1)= 2.4

log2(t + 1) = 2.4/0.8 = 3

log2(t + 1) = 3log2(2) = log2(9)

t  + 1 = 9

t = 8 anos 

D(8) =  0.2*8/7 = 0.23 m = 23 cm

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