Question

Numa pista de prova, um automóvel, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 30m/s em 6,0 segundos. Qual a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo?

Answer 1

Resposta: 90 metros

Explicação:

Note que este movimento é acelerado, pois houve variação da velocidade (saiu do zero e foi para 30).

Como o movimento é acelerado, a gente precisaria do valor da aceleração antes de fazer a conta.

Vamos assumir que a aceleração é constante (e este é o caso, pois esta é uma questão do ensino médio, onde não se trabalha com aceleração variável).

Como a velocidade varia de forma linear com a aceleração, podemos encontrar a velocidade média através da média aritmética das velocidades:

$v_m_e_d = \frac{(v_1 + v_2)}{2}= \frac{0+30}{2}=15\ m/s$

Assim, $\Delta S = (v_m_e_d)(\Delta t) = (15 m/s)(6 s) = 90 m$

Esse raciocínio só serve para questões com aceleração constante (pois só assim você pode dizer que a velocidade média é a média aritmética das velocidades).

Se você quiser usar as fórmulas do movimento aceleração, você pode usar qualquer uma, desde que tenha a aceleração. Vamos calculá-la:

$v = v_o + at\\30 = 0 + a.6\\a.6 = 30\\a = \frac{30}{6} = 5\ m/s^2$

Com isso, podemos utilizar Torricelli ou a equação horária do MRUV:

$S = S_o + v_ot + \frac{1}{2}at^2\\S-S_o = v_ot + \frac{1}{2}at^2\\\Delta S = v_ot + \frac{1}{2}at^2\\\Delta S = 0.6 + \frac{1}{2}.5.6^2 = 0 + \frac{1}{2}5.36 = 90 m$

Por Torricelli:

$v^2 = v_o^2+2a\Delta S\\30^2 = 0^2+2.5.\DeltaS\\900 = 10\Delta S\\10.\Delta S = 900\\\Delta S = \frac{900}{10} = 90 m$

Veja, todos os caminhos levam à Roma. Mas, particularmente, saber fazer do 1o modo demonstra que você dominou os conceitos em cinemática e está pronto para a próxima fase.