Question

Numa pista de atletismo o campo de arremesso de peso tem a forma de um setor circular com 60° de abertura de 15 m de raio. Qual é em m a área desse campo

Answer 1

Formula: 

$\dfrac{ \pi .r^2}{A} = \dfrac{360}{ \alpha }$

α = ângulo dado
360 = circunferência inteira

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$\dfrac{ \pi .r^2}{A} = \dfrac{360}{ \alpha } \\ \\ \\ \dfrac{ \pi .15^2}{A} = \dfrac{360}{60} \\ \\ \\ \dfrac{ \pi .225}{A} = \dfrac{360}{60} \\ \\ \\ 360A = 225 \pi . 60 \\ \\ \\ 360A = 13500 \pi \\ \\ \\ A = \dfrac{13500 \pi }{360} \\ \\ \\ A = 37,5 \pi ~m^2 \\ \\ \\ Usando~o~ valor~de ~ \pi ~= 3,14 \\ \\ \\ A = 37,5 . \pi \pi \\ \\ \\ A = 37,5 . 3,14 \\ \\ \\ A = 117,75 ~m^2$