Question

 Numa piramide regular hexagonal a aresta da base tem 12cm e a aresta lateral tem 20cm, calcule o volume da piramide.

Answer 1

vamos representar por:

m= apótema da base

ap= apótema da pirâmide

a= aresta lateral

l= aresta da base

h= altura da pirâmide

l=12cm

a=20cm

Ab= 3.20²√3/2 =600√3cm²

a²= ap²+(l/2)²

20²=ap²+(12/2)²

400=ap²+36

ap²=400-36

ap²=364

m=l√3/2

m=12√3/2

m=6√3 cm

ap²=h²+m²

364=h²+ (6√3)²

364=h²+108

h²=364-108

h²=256

h=√256

h=16cm

v=Ab.h/3

v=(600√3.16)/3

v=3200√3cm³