Question

Numa pilha foram colocadas 25 latas na base e uma a menos a cada fileira até que a última fieira ficasse com apenas uma lata. Quantas latas foram empilhadas?

Answer 1

Trata-se de uma PA (progressão aritmética).
Temos o primeiro termo a1=25, que é o n° de latas existentes na base.
Como temos uma lata a menos por fileira a razão r é igual a -1.
O último termo é an=1 pois a última fileira ficará apenas com 1 lata.
an=a1+(n-1).r
1=25+(n-1).(-1)
1=25-n+1
1=26-n
1-26=-n
-25=-n multiplicando por -1
25=n
n=25  (este é o n° de fileiras)

A soma dos termos fornecerá o total de latas.
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(25+1).25/2
Sn=26.25/2
Sn=13.25
Sn=325

Foram empilhadas 325 latas.