Question

Numa PG temos que a8=8748 e a1=4. a) determine a razão dessa PG. b) o valor de a10. c) a soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

P.G.
A 1 = 4
q = ?
a 8 = 8 748
a 8 = a 1 .q^n-1
a 8 = 4 . q^8-1
8748 = 4 . q^7
8748/4 = q^7
2187 = q^7
3^7 = q^7
q = 3
a 10 = a 1 . q^n-1
a 10 = 4 . 3 ^10-1
a 10 = 4 . 3^9
A 10 = 4 . 19683
A 10 = 78732
Sn = an . q  - a 1   /   q - 1
S 10 = 78732 . 3  -  4  / 3 - 1
S 10 = 236196  -  4  / 2
S 10 = 236192 /2
S 10 = 118096

Answer 2

Ola Elizeu 

PG

a1 = 4 
a8 = 8748

termo geral
an = a1*q^(n - 1) 

a8 = a1*q^7 

8748 = 4*q^7 

q^7 = 8748/4 = 2187 = 3^7 

q = 3

a10 = a1*q^9 

a10 = 4*3^9 = 78732
soma

Sn = a1*(q^n - 1)/(q - 1)

S10 = 4*(3^10 - 1)/(3 - 1) 

S10 = 2*(3^10 - 1) = 118096

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