Quais são os valores do dominio da função real definida por f(x)=x2-5x+9 que produzem imagem igual a 3
Soluções para a tarefa
f(x)=3
x²-5x+9=3
x²-5x+6=0
Podemos tomar dois caminhos, resolver por Bhaskara ou Soma e Produto, ambos chegam ao mesmo resultado.
x=2 e x`=3
Domínio para f(x)=3 é {2,3}
Resposta:
x = 2 ou x= 3
Explicação passo-a-passo:
O'que nos foi informado, é que a imagem corresponde a 3, ou seja quando aplicada a função (x²-5x+9) temos como resultado 3, portanto.
Para F(x) = x²-5x+9
Corresponde a 3, ou seja
3 = x²-5x+9
Nesse caso devemos trabalhar na equação para que corresponda a zero, afim de utilizar a formula de bhaskara
Pa isso bastar subtrair 3 de ambos os lados da equação;
3 - 3 = x² - 5x + 9 -3
Resultando em
0 = x²-5x+6
Agora basta utilizar bhaskara
-b±√b²-4.a.c/2.a
Substituindo os termos;
5±√(-5)²-4.1.6/2.1
Efetuando as operações matemáticas.
5±√25-24/2
5±1/2
Apastir de agora temos duas possíveis respostas, uma somando o 5 mais o 1 e após dividindo o resultado por dois. E sobtrair da mesma forma;
Somando
5+1/2
6/2
x = 3
Subtraindo
5-1/2
4/2
x= 2
Portanto x = 2 ou x= 3