Matemática, perguntado por mateuspizarro, 1 ano atrás

Numa PG, temos a5=32 e a8=256, calcule o primeiro termo e a razão.

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
663
Aplicando-se a Fórmula do termo geral:

a_8=a_1.q^7  \\
a_5=a_1.q^4  \\
\\
Dividindo  \\
\\
\frac{256}{32}=q^3  \\
\\
q^3=8  \\
\\
\boxed{q=2}  \\
\\
a5=a_1.q^4  \\
\\
32=a_1.2^4  \\
\\
a_1=\frac{32}{16} \\
\\
\boxed{a_1=2}

MATHSPHIS: Obrigado por ter marcado a melhor
mateuspizarro: tu acertou... merece, mas o que ganha?
mateuspizarro: recém me cadastrei
MATHSPHIS: satisfação de compaetilhar conhecimento
MATHSPHIS: *compartilhar
Respondido por AlineB
163
A fórmula da P.G. é..

 a_{n} = q^{n- 1} . a_{1}

se:
a5=32
a8=256 
Basta substituir na fórmula..

32 = q^4 . a1
256 = q^7 . a1

 32   = a1
 q^4

256 = q^7 . 32
                q^4

256 = q^3 . 32

256 : 32 = q^3

8 = q^3

q = 2

 32   = a1
 q^4

 32  = a1           a1 = 2
 16

Espero ter te ajudado (((:
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