Question

Numa PG o primeiro termo é 1/243, o último é 9 e a razão vale 3. Calculando o número de termos, encontramos:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

Answer 1

Resposta:

B) 8 termos

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral da PG:

$a_{n} = a_{1}.q^{n-1}$ , sendo:

$a_{1}=\frac{1}{243} \\a_{n}=9\\q= 3$

Temos:

$9 = \frac{1}{243}3^{n-1} \\9.243 = 3^{n-1}\\2187 = 3^{n-1}$

Fatorando 2187 como potência de três obtemos:

$3^{7} = 3^{n-1}\\7=n-1\\n=8$