Question

numa PG em que a1= 1 sobre 4 e q = 2, qual é o lugar ocupado na sequência pelo termo igual a 32?

Answer 1

Olá Rosa,

basta substituirmos os termos dados, na fórmula do termo geral da P.G.:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\ 32= \dfrac{1}{4}\cdot 2^{n-1}\\\\ 2^5=2^{-2}\cdot2^{n-1}\\\\ 2^{n-1}= \dfrac{2^5}{2^{-2}}\\\\ 2^{n-1}=2^5\cdot2^2\\ \not2^{n-1}=\not2^7\\\\ n-1=7\\ n=7+1\\\\ \huge\boxed{\boxed{n=8}}$

Ou seja, o termo 32 ocupa o 8º lugar.

Tenha ótimos estudos =))