Question

numa pg de razão positiva, o primeiro termo é igual ao triplo da razão, e a soma dos dois primeiros termos é 60. Nessa progressão ao razão é ?

Answer 1

Olá.

Temos que:

$\mathsf{a_{1} + a_{2} = 60 \to a_{2} = 60 - a_{1}} \\ \mathsf{a_{1} = 3q}$

Fórmula do Termo Geral da P.G.:

$\mathsf{a_{2} = a_{1} \times q} \\ \\ \mathsf{60 - a_{1} = 3q \times q} \\ \\ \mathsf{60 - 3q = 3q^{2}} \\ \\ \mathsf{3q^{2} + 3q - 60 = 0} \to \div 3} \\ \\ \mathsf{q^{2} + q - 20 = 0}$

Resolvendo a equação acima, temos que q = 4.

Bons estudos.

Answer 2

simples...
vc tem an=tres vezes a razao=3r
e a soma de a1+a2=60
vc faz que a1+3.a1=60
4a1=60
a1=15
e para a razão 60/15=4