Question

7 Elevado a x-1 + 7 elevado a x+1 igual a 50

Answer 1

Oi, boa tarde!

7^( x - 1 ) + 7^( x + 1 ) = 50

Podemos escrever assim:

7^x . 1/7 + 7^x . 7 = 50

Lembre-se que quando um número não tiver nenhum expoente visualmente é 1.

exemplo: 5, se escrevemos 5¹ não muda nada, pois só teremos uma vez o 5, já 5² é diferente: 5.5 = 25...

Voltando ao assunto k

Vamos fazer que 7^x = y:

y . 1/7 + y.7 = 50

y/7 + 7y = 50

MMC: 7 ( divide pelo de baixo e múltiplique pelo de cima ) ..

(y + 7y.7) / 7 = (50.7 ) / 7

( y + 49y ) / 7 = 350 / 7

50y / 7 = 350 / 7

Simplificar 7 com 7:

50y = 350

Passe o 50 para o outro lado invertendo sua operação:

y = 350 / 50

y = 7 ✓

Sabemos que 7^x = y , e que y = 7, então basta substituir:

7^x = 7¹

Corta base 7 com base 7:

x = 1

Espero ter ajudado!