Question

Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é ??

Answer 1

PA ( a1, a2 ) 

a1 + a2 = 24 

a1 + a1.q = 24 

a1.(q+1) = 24 

Só que ele diz que a1 = 2q , então: 

2q ( q+1 ) = 24 

2q² + 2q = 24 

2q² + 2q - 24 = 0 

q² + q - 12 = 0 

Bhaskara: 

Delta = b²-4ac 
Delta = 1 - 4.1.(-12) 
Delta = 49. 

q = ( -1 +- 7 ) / 2 

q1 = 3 
q2 = -4 

A opção q = -4 eu descarto pois ele diz que a razão é positiva 

Então: q = 3 

Resp: q = 3, a1 = 6 e PG=(6,18)