Question

numa pg de numeros reais o terceiro termo é 16 e o sexto é 1024.Determine o primeiro termo e a razao desta pg

Answer 1

A solução está no anexo.

Answer 2

Temos o seguinte:

a3 = 16
a6 = 1024
-------------
Logo temos o seguinte:

a3 = a1 * q^(3-1)
16 = a1 * q^2

a6 = a1 * q^(6-1)
1024 = a1 * q^5

Logo temos:

a1 = 16 / q²

a1 = 1024 / (q^5)

Igualando temos:

a1 = a1
16 / q² = 1024 / (q^5)
16 * q^(5) = 1024 * q²
q^5 / q² = 1024 / 16
q^(5-2) = 64
q³ = 64
q = 3^√64
q = 3^√(4³)
q = 4

Logo o 1° termo será:

a1 = 16 / q²
a1 = 16 / 4²
a1 = 16 / 16
a1 = 1