Question

considere um esguicho de agua fixado no solo. suponha que a trajetoria percorrida pela agua seja exatamente de uma parabola obtida por meio da função y=-0,5x² + 4x. a trajetoria percorrida pela agua é ilustrada neste esboço: o ponto A, que indica o ponto maximo da parabola, representa a altura, em metros, atingida pela agua, e o ponto B, um dos zeros da função, indica a distançia, em metros, atingida pelo esguicho de agua. Qual é a coordenada do ponto de maximo? E a altura maxima atingida pela agua?

Answer 1

Resposta:

Qual a altura atingida após 2 segundos?

h(2) = - 2^{2} + 2 +12h(2)=−22+2+12

h(2) = -4 + 2 + 12h(2)=−4+2+12

h(2) = 10h(2)=10

--Qual altura máxima atingida?

Para achar o ponto de máximo de uma função do 2º grau, temos que encontrar o X e o Y do vértice da parabola:

x_{v} = -\frac{b}{2a}xv=−2ab

y_{v} = -\frac{delta}{4a}yv=−4adelta

logo:

x_{v} = -\frac{1}{-2}xv=−−21

x_{v} = -(-0,5)xv=−(−0,5)

x_{v} = 0,5xv=0,5

y_{v} = -\frac{49}{-4}yv=−−449

y_{v} = -(-12,25)yv=−(−12,25)

y_{v} = 12,25yv=12,25

Aqui o Y representa a altura, logo a resposta é 12,25 metros.

---Em quanto tempo a altura máxima é atingida?

Olhando para a questão anterior onde o y representava a altura, o x representa o tempo, logo a resposta é 0,5 segundos