Question

Numa PG, dados a1 = 2, q = 5 e An= 1250, calcule o número de termos?

Answer 1

a1=2

q=5

an=1250

an=a1.q^n—1 (Fórmula geral)

1250=2.5^n—1

1250/2=5^n—1

625=5^n—1(faturar o 625)

5^4=5^n—1(cortar os 5 da base)

4=n—1

n=4+1

n=5

A PG tem 5 termos.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Sabemos que:

a1=2

q=5

an=1250

n=?

Usando a formula do termo geral da P.G

$<var>An=a1.q^n^-^1\\ 1250=2.5^n^-^1\\ Agora\ temos\ que \ fatorar \ 1250\ vai\ ficar:\\ 2.5^4=10^(^n^-^1^)\\ 2.5^4=2.5^(^n^-^1^)\\ corta\ as\ bases\ vai \ ficar\\ n-1=4\\ n=5\\ Essa\ P \.\ G \ tem \ 5 \ termos </var>$