Question

Numa Pg crescente de 5 termos o primeiro e o ultimo correspondem
respectivamente as raizes da equação x²-51x+144=0. Qual o valor da
soma do segundo termo dessa Pg ?

Answer 1

Primeiro você resolve a equação do segundo grau por baskhara ou soma e produto, 
as raizes da equação são 3 e 48, quer dizer que a1 = 3 e a5 = 48
(3, a2, a3, a4, 48) a pg é essa, pra descobrir o valor de a3, como ele é o termo entre 48 e 3 você usa a propriedade da pg que é 3 x 48 = (a3)². dps de resolver isso vc vai achar a3 = 12. Depois disso você faz a mesma coisa só que agora com o a1 e a3 que vc já sabe o valor para descobrir o termo entre eles, o a2. fica 3 x 12 = (a2)², a2 = 6. o q dessa progressão é 2, então fazendo o a3 ( = 12) x 2 é igual ao a4 ( = 24.)
Agora você tem a progressão inteira (3, 6, 12, 24, 48).